Деление дробей 2(72/128) ÷ 41/64

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

72 128

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
72 128
=
2 ∙ 128 + 72 128
=
328 128
41 64
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

328 128

÷

41 64

=

328 128

×

64 41

Перемножаем числители и знаменатели:

328 ∙ 64 128 ∙ 41
=
20992 5248
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
20992 5248
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 20992, и 5248. В нашем случае это — 5248. Разделим числитель и знаменатель на 5248 и получим:
20992 : 5248 5248 : 5248
=
4 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
4 1
— неправильная, т.к. числитель 4 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
4 1
=
4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.