Деление дробей 1(3/7) ÷ 4(2/3)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

3 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
3 7
=
1 ∙ 7 + 3 7
=
10 7
4

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
2 3
=
4 ∙ 3 + 2 3
=
14 3
Переворачиваем вторую дробь:

10 7

÷

14 3

=

10 7

×

3 14

Перемножаем числители и знаменатели:

10 ∙ 3 7 ∙ 14
=
30 98
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
30 98
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 30, и 98. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
30 : 2 98 : 2
=
15 49
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.