Деление дробей 1(3/7) ÷ 7(1/14)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

3 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
3 7
=
1 ∙ 7 + 3 7
=
10 7
7

1 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
1 14
=
7 ∙ 14 + 1 14
=
99 14
Переворачиваем вторую дробь:

10 7

÷

99 14

=

10 7

×

14 99

Перемножаем числители и знаменатели:

10 ∙ 14 7 ∙ 99
=
140 693
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
140 693
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 140, и 693. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
140 : 7 693 : 7
=
20 99
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.