Деление дробей 1(4/1) ÷ 15/32

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

4 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
4 1
=
1 ∙ 1 + 4 1
=
5 1
15 32
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

5 1

÷

15 32

=

5 1

×

32 15

Перемножаем числители и знаменатели:

5 ∙ 32 1 ∙ 15
=
160 15
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
160 15
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 160, и 15. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
160 : 5 15 : 5
=
32 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
32 3
— неправильная, т.к. числитель 32 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
32 3
=
10
2 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.