Деление дробей 1(4/21) ÷ 3(4/7)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

4 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
4 21
=
1 ∙ 21 + 4 21
=
25 21
3

4 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
4 7
=
3 ∙ 7 + 4 7
=
25 7
Переворачиваем вторую дробь:

25 21

÷

25 7

=

25 21

×

7 25

Перемножаем числители и знаменатели:

25 ∙ 7 21 ∙ 25
=
175 525
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
175 525
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 175, и 525. В нашем случае это — 175. Разделим числитель и знаменатель на 175 и получим:
175 : 175 525 : 175
=
1 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.