Деление дробей 21(11/11) ÷ 2(2/11)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
21

11 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

21
11 11
=
21 ∙ 11 + 11 11
=
242 11
2

2 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 11
=
2 ∙ 11 + 2 11
=
24 11
Переворачиваем вторую дробь:

242 11

÷

24 11

=

242 11

×

11 24

Перемножаем числители и знаменатели:

242 ∙ 11 11 ∙ 24
=
2662 264
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
2662 264
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2662, и 264. В нашем случае это — 22. Разделим числитель и знаменатель на 22 и получим:
2662 : 22 264 : 22
=
121 12
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
121 12
— неправильная, т.к. числитель 121 больше знаменателя 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
121 12
=
10
1 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.