Деление дробей 1(4/5) ÷ 9/1
Задача: разделить дробь
1
4 5
на
9 1
.
Решение:
1
4 5
÷
9 1
=
1 ∙ 5 + 4 5
÷
9 1
=
9 5
÷
9 1
=
9 5
×
1 9
=
9 ∙ 1 5 ∙ 9
=
9 45
=
1 5
Ответ:
1
4 5
÷
9 1
=
1 5
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Переворачиваем вторую дробь:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.
1
4 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
4 5
=
1 ∙ 5 + 4 5
=
9 5
9 1
— неправильная дробь.
9 5
÷
9 1
=
9 5
×
1 9
9 ∙ 1 5 ∙ 9
=
9 45
В результате деления получилась дробь
9 45
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 9, и 45. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
9 : 9 45 : 9
=
1 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
Таким образом:
1
4 5
÷
9 1
=
1 5