Деление дробей 6(1/14) ÷ 4(6/7)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

1 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
1 14
=
6 ∙ 14 + 1 14
=
85 14
4

6 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
6 7
=
4 ∙ 7 + 6 7
=
34 7
Переворачиваем вторую дробь:

85 14

÷

34 7

=

85 14

×

7 34

Перемножаем числители и знаменатели:

85 ∙ 7 14 ∙ 34
=
595 476
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
595 476
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 595, и 476. В нашем случае это — 119. Разделим числитель и знаменатель на 119 и получим:
595 : 119 476 : 119
=
5 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
5 4
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5 4
=
1
1 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.