Деление дробей 1(41/345) ÷ 7/15

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

41 345

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
41 345
=
1 ∙ 345 + 41 345
=
386 345
7 15
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

386 345

÷

7 15

=

386 345

×

15 7

Перемножаем числители и знаменатели:

386 ∙ 15 345 ∙ 7
=
5790 2415
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
5790 2415
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 5790, и 2415. В нашем случае это — 15. Разделим числитель и знаменатель на 15 и получим:
5790 : 15 2415 : 15
=
386 161
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
386 161
— неправильная, т.к. числитель 386 больше знаменателя 161.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
386 161
=
2
64 161
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.