Деление дробей 3(1/2) ÷ 3(5/100)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 2
=
3 ∙ 2 + 1 2
=
7 2
3

5 100

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
5 100
=
3 ∙ 100 + 5 100
=
305 100
Переворачиваем вторую дробь:

7 2

÷

305 100

=

7 2

×

100 305

Перемножаем числители и знаменатели:

7 ∙ 100 2 ∙ 305
=
700 610
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
700 610
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 700, и 610. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
700 : 10 610 : 10
=
70 61
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
70 61
— неправильная, т.к. числитель 70 больше знаменателя 61.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
70 61
=
1
9 61
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.