Деление дробей 59(2/3) ÷ 1/6

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
59

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

59
2 3
=
59 ∙ 3 + 2 3
=
179 3
1 6
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

179 3

÷

1 6

=

179 3

×

6 1

Перемножаем числители и знаменатели:

179 ∙ 6 3 ∙ 1
=
1074 3
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1074 3
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1074, и 3. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
1074 : 3 3 : 3
=
358 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
358 1
— неправильная, т.к. числитель 358 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
358 1
=
358
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.