Деление дробей 4(1/5) ÷ 7(1/25)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

1 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 5
=
4 ∙ 5 + 1 5
=
21 5
7

1 25

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
1 25
=
7 ∙ 25 + 1 25
=
176 25
Переворачиваем вторую дробь:

21 5

÷

176 25

=

21 5

×

25 176

Перемножаем числители и знаменатели:

21 ∙ 25 5 ∙ 176
=
525 880
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
525 880
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 525, и 880. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
525 : 5 880 : 5
=
105 176
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.