Деление дробей 1(5/14) ÷ 38/105

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

5 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 14
=
1 ∙ 14 + 5 14
=
19 14
38 105
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

19 14

÷

38 105

=

19 14

×

105 38

Перемножаем числители и знаменатели:

19 ∙ 105 14 ∙ 38
=
1995 532
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1995 532
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1995, и 532. В нашем случае это — 133. Разделим числитель и знаменатель на 133 и получим:
1995 : 133 532 : 133
=
15 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
15 4
— неправильная, т.к. числитель 15 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
15 4
=
3
3 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.