Деление дробей 3(3/4) ÷ (-2(1/2))

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 4
=
3 ∙ 4 + 3 4
=
15 4
-2

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-2
3 2
= —
2 ∙ 2 + 1 2
=
—
5 2
Переворачиваем вторую дробь:

15 4

÷

-5 2

=

15 4

×

2 -5

Перемножаем числители и знаменатели:

15 ∙ 2 4 ∙ (-5)
=
—
30 20
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
30 -20
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 30, и -20. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
30 : 10 -20 : 10
=
3 2
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
3 2
— неправильная, т.к. 3 больше 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3 2
= —
1
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.