Деление дробей 1(3/7) ÷ 5/14

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

3 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
3 7
=
1 ∙ 7 + 3 7
=
10 7
5 14
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

10 7

÷

5 14

=

10 7

×

14 5

Перемножаем числители и знаменатели:

10 ∙ 14 7 ∙ 5
=
140 35
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
140 35
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 140, и 35. В нашем случае это — 35. Разделим числитель и знаменатель на 35 и получим:
140 : 35 35 : 35
=
4 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
4 1
— неправильная, т.к. числитель 4 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
4 1
=
4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.