Деление дробей 1(5/16) ÷ 3(1/2)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

5 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 16
=
1 ∙ 16 + 5 16
=
21 16
3

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 2
=
3 ∙ 2 + 1 2
=
7 2
Переворачиваем вторую дробь:

21 16

÷

7 2

=

21 16

×

2 7

Перемножаем числители и знаменатели:

21 ∙ 2 16 ∙ 7
=
42 112
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
42 112
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 42, и 112. В нашем случае это — 14. Разделим числитель и знаменатель на 14 и получим:
42 : 14 112 : 14
=
3 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.