Деление дробей 1(5/6) ÷ 8/21

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

5 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 6
=
1 ∙ 6 + 5 6
=
11 6
8 21
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

11 6

÷

8 21

=

11 6

×

21 8

Перемножаем числители и знаменатели:

11 ∙ 21 6 ∙ 8
=
231 48
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
231 48
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 231, и 48. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
231 : 3 48 : 3
=
77 16
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
77 16
— неправильная, т.к. числитель 77 больше знаменателя 16.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
77 16
=
4
13 16
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.