Деление дробей 1(5/7) ÷ 1(1/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

5 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 7
=
1 ∙ 7 + 5 7
=
12 7
1

1 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 5
=
1 ∙ 5 + 1 5
=
6 5
Переворачиваем вторую дробь:

12 7

÷

6 5

=

12 7

×

5 6

Перемножаем числители и знаменатели:

12 ∙ 5 7 ∙ 6
=
60 42
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
60 42
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 60, и 42. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
60 : 6 42 : 6
=
10 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
10 7
— неправильная, т.к. числитель 10 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
10 7
=
1
3 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.