Деление дробей 1(5/9) ÷ 1(8/28)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

5 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 9
=
1 ∙ 9 + 5 9
=
14 9
1

8 28

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
8 28
=
1 ∙ 28 + 8 28
=
36 28
Переворачиваем вторую дробь:

14 9

÷

36 28

=

14 9

×

28 36

Перемножаем числители и знаменатели:

14 ∙ 28 9 ∙ 36
=
392 324
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
392 324
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 392, и 324. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
392 : 4 324 : 4
=
98 81
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
98 81
— неправильная, т.к. числитель 98 больше знаменателя 81.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
98 81
=
1
17 81
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.