Деление дробей 1(5/9) ÷ 20/27

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

5 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 9
=
1 ∙ 9 + 5 9
=
14 9
20 27
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

14 9

÷

20 27

=

14 9

×

27 20

Перемножаем числители и знаменатели:

14 ∙ 27 9 ∙ 20
=
378 180
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
378 180
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 378, и 180. В нашем случае это — 18. Разделим числитель и знаменатель на 18 и получим:
378 : 18 180 : 18
=
21 10
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
21 10
— неправильная, т.к. числитель 21 больше знаменателя 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
21 10
=
2
1 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.