Деление дробей 2(11/12) ÷ 7/18
Задача: разделить дробь
2
11 12
на
7 18
.
Решение:
2
11 12
÷
7 18
=
2 ∙ 12 + 11 12
÷
7 18
=
35 12
÷
7 18
=
35 12
×
18 7
=
35 ∙ 18 12 ∙ 7
=
630 84
=
15 2
=
7
1 2
Ответ:
2
11 12
÷
7 18
=
7
1 2
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Переворачиваем вторую дробь:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.
2
11 12
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
11 12
=
2 ∙ 12 + 11 12
=
35 12
7 18
— обыкновенная дробь.
35 12
÷
7 18
=
35 12
×
18 7
35 ∙ 18 12 ∙ 7
=
630 84
В результате деления получилась дробь
630 84
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 630, и 84. В нашем случае это — 42. Разделим числитель и знаменатель на 42 и получим:
630 : 42 84 : 42
=
15 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
15 2
— неправильная, т.к. числитель 15 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
15 2
=
7
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
11 12
÷
7 18
=
7
1 2