Деление дробей 1(51/93) ÷ 1(5/31)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

51 93

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
51 93
=
1 ∙ 93 + 51 93
=
144 93
1

5 31

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 31
=
1 ∙ 31 + 5 31
=
36 31
Переворачиваем вторую дробь:

144 93

÷

36 31

=

144 93

×

31 36

Перемножаем числители и знаменатели:

144 ∙ 31 93 ∙ 36
=
4464 3348
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
4464 3348
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 4464, и 3348. В нашем случае это — 1116. Разделим числитель и знаменатель на 1116 и получим:
4464 : 1116 3348 : 1116
=
4 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
4 3
— неправильная, т.к. числитель 4 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
4 3
=
1
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.