Деление дробей 1(54/24) ÷ 1(2/3)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

54 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
54 24
=
1 ∙ 24 + 54 24
=
78 24
1

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 3
=
1 ∙ 3 + 2 3
=
5 3
Переворачиваем вторую дробь:

78 24

÷

5 3

=

78 24

×

3 5

Перемножаем числители и знаменатели:

78 ∙ 3 24 ∙ 5
=
234 120
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
234 120
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 234, и 120. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
234 : 6 120 : 6
=
39 20
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
39 20
— неправильная, т.к. числитель 39 больше знаменателя 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
39 20
=
1
19 20
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.