Деление дробей 12(7/10) ÷ (-2(1/2))

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
12

7 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
7 10
=
12 ∙ 10 + 7 10
=
127 10
-2

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-2
7 2
= —
2 ∙ 2 + 1 2
=
—
5 2
Переворачиваем вторую дробь:

127 10

÷

-5 2

=

127 10

×

2 -5

Перемножаем числители и знаменатели:

127 ∙ 2 10 ∙ (-5)
=
—
254 50
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
254 -50
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 254, и -50. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
254 : 2 -50 : 2
=
127 25
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
127 25
— неправильная, т.к. 127 больше 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
127 25
= —
5
2 25
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.