Деление дробей 1(6/17) ÷ 9/24

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

6 17

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
6 17
=
1 ∙ 17 + 6 17
=
23 17
9 24
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

23 17

÷

9 24

=

23 17

×

24 9

Перемножаем числители и знаменатели:

23 ∙ 24 17 ∙ 9
=
552 153
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
552 153
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 552, и 153. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
552 : 3 153 : 3
=
184 51
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
184 51
— неправильная, т.к. числитель 184 больше знаменателя 51.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
184 51
=
3
31 51
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.