Деление дробей 2(1/9) ÷ 2(4/9)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

1 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 9
=
2 ∙ 9 + 1 9
=
19 9
2

4 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
4 9
=
2 ∙ 9 + 4 9
=
22 9
Переворачиваем вторую дробь:

19 9

÷

22 9

=

19 9

×

9 22

Перемножаем числители и знаменатели:

19 ∙ 9 9 ∙ 22
=
171 198
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
171 198
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 171, и 198. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
171 : 9 198 : 9
=
19 22
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.