Деление дробей 1(7/12) ÷ (-1/6)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

7 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
7 12
=
1 ∙ 12 + 7 12
=
19 12
—
1 6
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

19 12

÷

-1 6

=

19 12

×

6 -1

Перемножаем числители и знаменатели:

19 ∙ 6 12 ∙ (-1)
=
—
114 12
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
114 -12
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 114, и -12. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
114 : 6 -12 : 6
=
19 2
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
19 2
— неправильная, т.к. 19 больше 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
19 2
= —
9
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.