Деление дробей 6(3/10) ÷ 4(1/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

3 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
3 10
=
6 ∙ 10 + 3 10
=
63 10
4

1 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 5
=
4 ∙ 5 + 1 5
=
21 5
Переворачиваем вторую дробь:

63 10

÷

21 5

=

63 10

×

5 21

Перемножаем числители и знаменатели:

63 ∙ 5 10 ∙ 21
=
315 210
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
315 210
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 315, и 210. В нашем случае это — 105. Разделим числитель и знаменатель на 105 и получим:
315 : 105 210 : 105
=
3 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
3 2
— неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3 2
=
1
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.