Деление дробей 3(1/18) ÷ 5/9

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

1 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 18
=
3 ∙ 18 + 1 18
=
55 18
5 9
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

55 18

÷

5 9

=

55 18

×

9 5

Перемножаем числители и знаменатели:

55 ∙ 9 18 ∙ 5
=
495 90
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
495 90
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 495, и 90. В нашем случае это — 45. Разделим числитель и знаменатель на 45 и получим:
495 : 45 90 : 45
=
11 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
11 2
— неправильная, т.к. числитель 11 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
11 2
=
5
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.