Деление дробей 5(1/3) ÷ 1(7/9)

Задача: разделить дробь
5
1 3
на
1
7 9

.

Решение:
5
1 3
÷
1
7 9
=
5 ∙ 3 + 1 3
÷
1 ∙ 9 + 7 9
=
16 3
÷
16 9
=
16 3
×
9 16
=
16 ∙ 9 3 ∙ 16
=
144 48
=
3 1
=
3
Ответ:
5
1 3
÷
1
7 9
=
3

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    1 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    1 3
    =
    5 ∙ 3 + 1 3
    =
    16 3
    1
    7 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    7 9
    =
    1 ∙ 9 + 7 9
    =
    16 9
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 16 3
    ÷
    16 9
    =
    16 3
    ×
    9 16

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 16 ∙ 9 3 ∙ 16
    =
    144 48
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    144 48
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 144, и 48. В нашем случае это — 48. Разделим числитель и знаменатель на 48 и получим:
    144 : 48 48 : 48
    =
    3 1
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 3 1
    — неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 1.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    3 1
    =
    3
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
1 3
÷
1
7 9
=
3

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии