Деление дробей 2(2/3) ÷ 1(1/31)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 3
=
2 ∙ 3 + 2 3
=
8 3
1

1 31

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 31
=
1 ∙ 31 + 1 31
=
32 31
Переворачиваем вторую дробь:

8 3

÷

32 31

=

8 3

×

31 32

Перемножаем числители и знаменатели:

8 ∙ 31 3 ∙ 32
=
248 96
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
248 96
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 248, и 96. В нашем случае это — 8. Разделим числитель и знаменатель на 8 и получим:
248 : 8 96 : 8
=
31 12
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
31 12
— неправильная, т.к. числитель 31 больше знаменателя 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
31 12
=
2
7 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.