Деление дробей 4(12/35) ÷ 19/35

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

12 35

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
12 35
=
4 ∙ 35 + 12 35
=
152 35
19 35
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

152 35

÷

19 35

=

152 35

×

35 19

Перемножаем числители и знаменатели:

152 ∙ 35 35 ∙ 19
=
5320 665
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
5320 665
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 5320, и 665. В нашем случае это — 665. Разделим числитель и знаменатель на 665 и получим:
5320 : 665 665 : 665
=
8 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
8 1
— неправильная, т.к. числитель 8 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
8 1
=
8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.