Деление дробей 1(7/8) ÷ 8(7/16)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

7 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
7 8
=
1 ∙ 8 + 7 8
=
15 8
8

7 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
7 16
=
8 ∙ 16 + 7 16
=
135 16
Переворачиваем вторую дробь:

15 8

÷

135 16

=

15 8

×

16 135

Перемножаем числители и знаменатели:

15 ∙ 16 8 ∙ 135
=
240 1080
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
240 1080
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 240, и 1080. В нашем случае это — 120. Разделим числитель и знаменатель на 120 и получим:
240 : 120 1080 : 120
=
2 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.