Деление дробей 3(4/9) ÷ 2/27

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

4 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
4 9
=
3 ∙ 9 + 4 9
=
31 9
2 27
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

31 9

÷

2 27

=

31 9

×

27 2

Перемножаем числители и знаменатели:

31 ∙ 27 9 ∙ 2
=
837 18
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
837 18
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 837, и 18. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
837 : 9 18 : 9
=
93 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
93 2
— неправильная, т.к. числитель 93 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
93 2
=
46
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.