Деление дробей 1(8/7) ÷ 13/49

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

8 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
8 7
=
1 ∙ 7 + 8 7
=
15 7
13 49
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

15 7

÷

13 49

=

15 7

×

49 13

Перемножаем числители и знаменатели:

15 ∙ 49 7 ∙ 13
=
735 91
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
735 91
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 735, и 91. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
735 : 7 91 : 7
=
105 13
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
105 13
— неправильная, т.к. числитель 105 больше знаменателя 13.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
105 13
=
8
1 13
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.