Деление дробей 1(9/10) ÷ 2/10

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

9 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
9 10
=
1 ∙ 10 + 9 10
=
19 10
2 10
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

19 10

÷

2 10

=

19 10

×

10 2

Перемножаем числители и знаменатели:

19 ∙ 10 10 ∙ 2
=
190 20
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
190 20
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 190, и 20. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
190 : 10 20 : 10
=
19 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
19 2
— неправильная, т.к. числитель 19 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
19 2
=
9
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.