Деление дробей 28/17 ÷ 1(5/51)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
28 17
— неправильная дробь.
1

5 51

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 51
=
1 ∙ 51 + 5 51
=
56 51
Переворачиваем вторую дробь:

28 17

÷

56 51

=

28 17

×

51 56

Перемножаем числители и знаменатели:

28 ∙ 51 17 ∙ 56
=
1428 952
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1428 952
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1428, и 952. В нашем случае это — 476. Разделим числитель и знаменатель на 476 и получим:
1428 : 476 952 : 476
=
3 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
3 2
— неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3 2
=
1
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.