Деление дробей 1(9/40) ÷ 1(5/16)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

9 40

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
9 40
=
1 ∙ 40 + 9 40
=
49 40
1

5 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 16
=
1 ∙ 16 + 5 16
=
21 16
Переворачиваем вторую дробь:

49 40

÷

21 16

=

49 40

×

16 21

Перемножаем числители и знаменатели:

49 ∙ 16 40 ∙ 21
=
784 840
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
784 840
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 784, и 840. В нашем случае это — 56. Разделим числитель и знаменатель на 56 и получим:
784 : 56 840 : 56
=
14 15
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.