Деление дробей 10(1/6) ÷ 7(1/2)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
10

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
1 6
=
10 ∙ 6 + 1 6
=
61 6
7

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
1 2
=
7 ∙ 2 + 1 2
=
15 2
Переворачиваем вторую дробь:

61 6

÷

15 2

=

61 6

×

2 15

Перемножаем числители и знаменатели:

61 ∙ 2 6 ∙ 15
=
122 90
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
122 90
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 122, и 90. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
122 : 2 90 : 2
=
61 45
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
61 45
— неправильная, т.к. числитель 61 больше знаменателя 45.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
61 45
=
1
16 45
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.