Деление дробей 10/1 ÷ 1(1/4)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
10 1
— неправильная дробь.
1

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 4
=
1 ∙ 4 + 1 4
=
5 4
Переворачиваем вторую дробь:

10 1

÷

5 4

=

10 1

×

4 5

Перемножаем числители и знаменатели:

10 ∙ 4 1 ∙ 5
=
40 5
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
40 5
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 40, и 5. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
40 : 5 5 : 5
=
8 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
8 1
— неправильная, т.к. числитель 8 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
8 1
=
8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.