Деление дробей 3(35/119) ÷ 6/7

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

35 119

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
35 119
=
3 ∙ 119 + 35 119
=
392 119
6 7
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

392 119

÷

6 7

=

392 119

×

7 6

Перемножаем числители и знаменатели:

392 ∙ 7 119 ∙ 6
=
2744 714
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
2744 714
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2744, и 714. В нашем случае это — 14. Разделим числитель и знаменатель на 14 и получим:
2744 : 14 714 : 14
=
196 51
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
196 51
— неправильная, т.к. числитель 196 больше знаменателя 51.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
196 51
=
3
43 51
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.