Деление дробей 10(3/4) ÷ 18(3/7)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
10

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
3 4
=
10 ∙ 4 + 3 4
=
43 4
18

3 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

18
3 7
=
18 ∙ 7 + 3 7
=
129 7
Переворачиваем вторую дробь:

43 4

÷

129 7

=

43 4

×

7 129

Перемножаем числители и знаменатели:

43 ∙ 7 4 ∙ 129
=
301 516
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
301 516
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 301, и 516. В нашем случае это — 43. Разделим числитель и знаменатель на 43 и получим:
301 : 43 516 : 43
=
7 12
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.