Деление дробей 8(75/100) ÷ 7(1/2)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

75 100

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
75 100
=
8 ∙ 100 + 75 100
=
875 100
7

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
1 2
=
7 ∙ 2 + 1 2
=
15 2
Переворачиваем вторую дробь:

875 100

÷

15 2

=

875 100

×

2 15

Перемножаем числители и знаменатели:

875 ∙ 2 100 ∙ 15
=
1750 1500
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1750 1500
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1750, и 1500. В нашем случае это — 250. Разделим числитель и знаменатель на 250 и получим:
1750 : 250 1500 : 250
=
7 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
7 6
— неправильная, т.к. числитель 7 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
7 6
=
1
1 6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.