Деление дробей 10(5/6) ÷ 4(6/6)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
10

5 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
5 6
=
10 ∙ 6 + 5 6
=
65 6
4

6 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
6 6
=
4 ∙ 6 + 6 6
=
30 6
Переворачиваем вторую дробь:

65 6

÷

30 6

=

65 6

×

6 30

Перемножаем числители и знаменатели:

65 ∙ 6 6 ∙ 30
=
390 180
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
390 180
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 390, и 180. В нашем случае это — 30. Разделим числитель и знаменатель на 30 и получим:
390 : 30 180 : 30
=
13 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
13 6
— неправильная, т.к. числитель 13 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
13 6
=
2
1 6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.