Деление дробей 10(5/6) ÷ 5(5/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
10

5 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
5 6
=
10 ∙ 6 + 5 6
=
65 6
5

5 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
5 5
=
5 ∙ 5 + 5 5
=
30 5
Переворачиваем вторую дробь:

65 6

÷

30 5

=

65 6

×

5 30

Перемножаем числители и знаменатели:

65 ∙ 5 6 ∙ 30
=
325 180
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
325 180
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 325, и 180. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
325 : 5 180 : 5
=
65 36
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
65 36
— неправильная, т.к. числитель 65 больше знаменателя 36.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
65 36
=
1
29 36
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.