Деление дробей 8(4/4) ÷ 3(4/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

4 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
4 4
=
8 ∙ 4 + 4 4
=
36 4
3

4 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
4 5
=
3 ∙ 5 + 4 5
=
19 5
Переворачиваем вторую дробь:

36 4

÷

19 5

=

36 4

×

5 19

Перемножаем числители и знаменатели:

36 ∙ 5 4 ∙ 19
=
180 76
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
180 76
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 180, и 76. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
180 : 4 76 : 4
=
45 19
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
45 19
— неправильная, т.к. числитель 45 больше знаменателя 19.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
45 19
=
2
7 19
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.