Деление дробей 10(5/6) ÷ 7(2/1)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
10

5 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
5 6
=
10 ∙ 6 + 5 6
=
65 6
7

2 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
2 1
=
7 ∙ 1 + 2 1
=
9 1
Переворачиваем вторую дробь:

65 6

÷

9 1

=

65 6

×

1 9

Перемножаем числители и знаменатели:

65 ∙ 1 6 ∙ 9
=
65 54
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
65 54
— неправильная, т.к. числитель 65 больше знаменателя 54.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
65 54
=
1
11 54
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите здесь.