Деление дробей 1(1/6) ÷ 4/9

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 6
=
1 ∙ 6 + 1 6
=
7 6
4 9
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

7 6

÷

4 9

=

7 6

×

9 4

Перемножаем числители и знаменатели:

7 ∙ 9 6 ∙ 4
=
63 24
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
63 24
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 63, и 24. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
63 : 3 24 : 3
=
21 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
21 8
— неправильная, т.к. числитель 21 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
21 8
=
2
5 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.