Деление дробей 10(7/8) ÷ 4(5/6)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
10

7 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
7 8
=
10 ∙ 8 + 7 8
=
87 8
4

5 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
5 6
=
4 ∙ 6 + 5 6
=
29 6
Переворачиваем вторую дробь:

87 8

÷

29 6

=

87 8

×

6 29

Перемножаем числители и знаменатели:

87 ∙ 6 8 ∙ 29
=
522 232
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
522 232
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 522, и 232. В нашем случае это — 58. Разделим числитель и знаменатель на 58 и получим:
522 : 58 232 : 58
=
9 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
9 4
— неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
9 4
=
2
1 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.