Деление дробей 7(4/5) ÷ 4(38/75)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

4 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
4 5
=
7 ∙ 5 + 4 5
=
39 5
4

38 75

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
38 75
=
4 ∙ 75 + 38 75
=
338 75
Переворачиваем вторую дробь:

39 5

÷

338 75

=

39 5

×

75 338

Перемножаем числители и знаменатели:

39 ∙ 75 5 ∙ 338
=
2925 1690
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
2925 1690
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2925, и 1690. В нашем случае это — 65. Разделим числитель и знаменатель на 65 и получим:
2925 : 65 1690 : 65
=
45 26
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
45 26
— неправильная, т.к. числитель 45 больше знаменателя 26.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
45 26
=
1
19 26
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.